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에테르라는 유령을 떨쳐버린 아인슈타인은 미국인 과학자 마이클슨(Michaelson)과 모리(Morely) 박사의 실험결과를 주시했다. 그들의 실험에 의하면 빛의 속도는 빛을 내는 물체의 운동과는 상관없이 일정한 값인 초속 30만㎞라는 결론이었다. 언뜻 듣기에 큰 일 같지 않은 이 사실이 얼마나 우리들의 상식과는 다른지 곧 알 수 있다. 초속 20만㎞로 달리는 로켓(그런 로켓은 아직 없지만)에서 손전등으로 로켓의 운동방향과 반대 방향으로 빛을 비추면 그 빛의 속도는 땅에 서 있는 사람에게는 어떻게 보일까?

상식적으로는 이렇게 대답할 것이다.

로켓의 진행 방향으로는 초속 50만(20만+30만)㎞, 또 그 반대 방향으로는 초속 10만(30만-20만)㎞이어야 할 것이다. 그런데 미국의 과학자 마이클슨과 모리 박사가 지구운동(지구를 마치 로켓처럼 이용하여)의 반대 방향과 같은 방향으로의 빛의 속도가 똑같은 초속 30만㎞임을 확인했고, 그 뒤에 레이저 등을 이용하여 더 정확한 실험을 해보아도 역시 빛의 속도는 운동체나 관측자의 운동과 무관하게 초속 30만㎞임이 드러났다. 빛의 속도는 ‘(20만+30만)㎞=50만㎞’가 아니라 ‘(20만+30만)㎞=30만㎞’인 것이다.

우리들은 빛의 속도가 초속 30만㎞로 고정된 그런 세상에 살고 있는 셈이다. 과학이란 정말 묘한 것이다. 특히 물리학에서는 아무리 상식에 어긋나더라도 실험의 결과는 받아들여야 한다. 속도란 이동한 거리 즉 길이를 걸린 시간으로 나눈 것이다. 따라서 움직이고 있든 말든 빛의 속도가 변하지 않으려면 운동에 따라서 길이가 변하든가 또는 시간이 변하든가 또는 길이와 시간이 모두 함께 변해야 한다는 선택밖에 없다. 다시 말해서 우리들이 상대적이란 말이 된다. 이렇게 우리들은 시간과 공간의 구조를 달리 생각하여야 되는 궁지에 몰린 것이다. 그런데 이렇게 시간과 공간이 변하는 것은 빛의 속도가 30만㎞에 가까워져야만 관측되지, 그렇지 않으면 그 효과가 극히 미미하여 우리가 느낄 수 없다는 것이 아인슈타인의 이론이다. 그러나 우리들 주변에는 시간이 늦게 가고 길이가 줄어드는 효과를 나타낼 만큼 빨리 움직이는 물체가 없다. 시간이 느려지고 길이가 짧아지는 효과는 적어도 빛의 속도와 버금가게 빨리 움직이는 그런 물체 위에서만 나타난다. 아무리 빠른 비행기라고 해도 시속 3600㎞를 넘지 못하는 까닭에(이는 초속으로 따지면 초속 1㎞로 빛의 속도인 초속 30만㎞에 비하면 문제가 되지 않는다) 그 효과를 볼 수 없다. 굳이 그 효과를 계산해 보면 0.1초가 1.0000000000005초로 변한다(구체적으로 계산은 설명하기 어렵고 필자를 믿어주기 바란다). 우리들이 가진 가장 정확한 원자시계도 이렇게 정밀한 차이는 잴 수 없기에 우리들은 ‘상대론’적인 효과를 느끼지 못한다.

그러나 작은 원자의 세계나 그보다 더 작은 소립자의 세계에서는 이런 일들이 항상 일어나고 있다. 소립자 가운데 뮤 중간자(μ-meson)라는 입자는 가만히 정지하고 있을 때 10초 즉 0.000000001초가 지나면 전자와 중성미자(이들 소립자에 관하여는 뒤에 더 상세히 이야기하겠다)로 변한다. 그런데 가속기를 써서 빛의 속도의 99%까지 가속시키면 10초 뒤에야 전자와 중성미자로 붕괴하므로, 그 생명이 10배로 늘어난다는 것이 지금은 확인된 바이다. 그러나 아인슈타인이 소위 ‘특수상대론’을 1905년에 발표했을 때는 가속기도 없었고 더구나 뮤 중간자는 아직 발견되지 않은 시절이었다.

시간과 공간은 서로가 무관한 것이 아니고 서로가 엉켜져 있는 시공(時空)이지 시간과 공간이 독립적이 아니란 것이다. 빨리 움직이는 물체의 공간적인 성격인 길이가 줄어드는 것이나 시간이 늦게 가는 것도 이런 시공의 ‘엉킴’에서 생겨난 것이다. 우리들의 상식인 뉴턴식의 절대 공간에서는 길이가 변하지 않는다. 그러나 빛의 속도가 일정하다는 사실에서 움직이는 물체의 시간과 길이가 모두 변하지 않을 수 없다는 것을 보았다. 시공이 뒤엉킨 아인슈타인의 4차원 시공에서는 도대체 변하지 않는 것이 있을까? 물론 있다. 그 하나의 예가 빛의 속도이다. 빛의 속도에 걸린 시간을 곱하면 이는 빛이 간 거리가 된다. 따라서 빛의 속도 C와 걸린 시간 t를 곱한 것은 빛이 간 거리 x가 될 것이다.

이는 Ct=x로 표현된다. 따라서 (Ct)²=x²이고 같은 말이지만 이는 (Ct)²-x²=0으로도 쓸 수 있다. 우리가 감각적으로 느끼는 공간에서의 길이의 제곱 x² 대신 4차원 공간에서의 길이의 제곱근은 (Ct)²-x²으로 이해한다. 빛의 경우는 (Ct)²-x²이 0이고 이는 운동에 관계없이 변하지 않는 불변량이다.

4차원 시공에서는 시간과 길이가 각각 불변인 것이 아니라 시간과 공간의 조합인 (Ct)²-x²이 변하지 않고 이는 4차원 시공의 길이에 해당한다는 것이 아인슈타인의 생각이다. 이런 시공의 기하학을 민코프스키(Minkovsky) 기하학이라고 한다.

유클리드(Euclid) 기하학에 익숙해진 우리들에게는 퍽 서투르고 이해하기 힘들고 반감조차 가는 그런 것이지만 좋든 나쁘든 우리가 살고 있는 이 세상은 그런 시공인 것이다. 이런 아인슈타인의 시공(또는 민코프스키)에서 빛이 간 거리는 0인 셈이고 이는 변하지 않는 것이다.

이외에도 무엇인가 변하지 않는 것이 있을까? 있다. 빛의 경우 (Ct)²-x²=0이 되듯이 정지한 물체는 E²-m²c⁴=0이 성립한다. 즉 E=mc²이란 말이고 이것이 저 유명한 아인슈타인의 공식이고 요즈음 수능시험을 보는 학생들의 지능을 도와준다는 그 선전문구에서 쓰는 E=mc²이기도 하다.

복잡한 생각과 보기 싫은 수식을 요약해 보면, 시간과 공간이 아니라 뒤섞인 시공이 맞는 개념인 것처럼 에너지 따로, 질량 따로가 물리적 대상이 아니라 에너지-질량이 동등하게 뒤섞여 있고 그 환산방법은 E=mc²으로 표현된다는 이야기가 되겠다.

그러나 가속기가 없었던 그 시절에는 시공의 개념이나 질량과 에너지가 동등하다는 개념을 실험적으로 알아볼 수가 없었기에 아인슈타인의 이론은 노벨상조차 받지 못했던 것이다.
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